El ajedrez no es solo un juego milenario de estrategia, sino también un campo fértil para la investigación científica. En tiempos recientes, el fenómeno de las rachas largas de victorias, especialmente en el ajedrez online, ha generado inquietudes, incluso en el más alto nivel competitivo. Uno de los casos más comentados es el del Gran Maestro estadounidense Hikaru Nakamura, quien acumula miles de partidas en la plataforma Chess.com y ha protagonizado algunas de las rachas ganadoras más extensas registradas.
A raíz de las dudas planteadas públicamente por el excampeón mundial Vladimir Kramnik, el matemático y profesor de estadística Jeffrey S. Rosenthal, de la Universidad de Toronto, llevó a cabo un estudio independiente solicitado por el CEO de Chess.com, Erik Allebest. El objetivo fue evaluar, con herramientas estadísticas, si dichas rachas eran normales dentro del comportamiento probabilístico esperado, o si eran tan inusuales como para levantar sospechas de trampa.
En esta reseña quiero compartir los hallazgos clave del artículo original, publicado en Harvard Data Science Review el 30 de abril del 2025. Revisando conceptos como “racha ganadora”, una secuencia continua de partidas sin perder, “probabilidad estadística”, que mide la posibilidad de que un evento ocurra según un modelo, y la técnica de simulación “Monte Carlo”, que consiste en repetir escenarios hipotéticos miles de veces para estimar qué tan probable es un resultado.
MATERIALES Y MÉTODOS
Muestra
El estudio analizó 57.421 partidas jugadas por Hikaru Nakamura en Chess.com, entre el 6 de enero de 2014 y el 14 de julio de 2024. De estas partidas, Hikaru ganó 45.409, empató 4.943 y perdió 7.069, lo que da una efectividad total del 83,4 %. La muestra incluye diferentes ritmos de juego, pero el análisis se centró en las partidas rápidas o blitz. También se tomaron en cuenta factores como el Elo de los rivales, el color de las piezas y la secuencia temporal de las partidas.
Instrumentos de medición
Para calcular la probabilidad de victoria en cada partida, se utilizó una fórmula ajustada basada en el sistema Elo. Este modelo introdujo dos mejoras principales: un ajuste de +18 puntos Elo para reflejar la ventaja estadística de jugar con blancas, y un factor de escala de 1/381, en lugar del clásico 1/400, para reflejar con mayor precisión los datos observados.
También se modeló la probabilidad de empate como una función cuadrática decreciente respecto a la diferencia de Elo. Esta fórmula utiliza un valor máximo de empate de 0,120, centrado en una diferencia ajustada de +19 puntos, con escala 1/417. Así, se puede estimar con mayor exactitud la probabilidad de que una partida termine en victoria, empate o derrota.
Análisis de datos
Se llevaron a cabo 10.000 simulaciones Monte Carlo, replicando el historial completo de las partidas de Hikaru. En cada simulación se mantuvieron constantes los rivales, fechas y colores, pero los resultados se generaron aleatoriamente según las probabilidades calculadas. Esto permitió comparar las rachas reales con las que podrían surgir simplemente por azar.
También se analizaron las autocorrelaciones entre partidas consecutivas, evaluando si ganar una partida aumenta la probabilidad de ganar la siguiente. Los resultados no mostraron evidencia de correlación significativa, lo que indica que las partidas pueden considerarse independientes entre sí desde el punto de vista estadístico.
RESULTADOS
El análisis identificó 8.069 rachas de partidas sin derrotas, permitiendo como máximo un empate por racha. De estas, 226 fueron de al menos 30 partidas. La más larga fue de 121 partidas sin perder, registrada el 22 de diciembre de 2018, con 120 victorias y un empate. En esa serie, los rivales tenían un Elo promedio de 1.579, mientras que Hikaru promediaba 3.016, lo que le daba una probabilidad de victoria superior al 99,9 %. La probabilidad de lograr esa racha específica fue del 12,8 %, es decir, una de cada 7,8 veces.
Además, se identificaron 21 rachas con una probabilidad inferior a 1 en 200. La más improbable fue de 41 partidas, jugadas el 12 de marzo de 2020, frente a rivales con Elo promedio de 3.008. Hikaru tenía entonces un Elo de 3.261, y la probabilidad de lograr esa racha fue de 1 en 6.943. Sin embargo, dado el número total de partidas, la probabilidad de que ocurriera al menos una racha así fue estimada en el 18,3 %, lo cual no es sorprendente estadísticamente.
CONCLUSIONES
El estudio concluye que las rachas de Hikaru Nakamura no son evidencia de trampa ni de irregularidades. Al contrario, son consistentes con su nivel de juego, el de sus oponentes y las condiciones de las partidas. Incluso las rachas más inusuales pueden ser explicadas por el azar cuando se considera el volumen de partidas y las diferencias de nivel.
DISCUSIÓN
El análisis de Rosenthal responde directamente a las acusaciones públicas de Vladimir Kramnik, desmontando sus sospechas con base en modelos estadísticos sólidos. Estas conclusiones coinciden con las de otros enfoques, como el análisis bayesiano de Maharaj et al. y estudios previos de Chess.com, todos los cuales encuentran que las rachas observadas están dentro del rango esperable.
El estudio también invita a reflexionar sobre cómo entendemos la suerte en ajedrez. Lo que muchas veces parece extraordinario puede ser simplemente el resultado de una diferencia notable de nivel y de una muestra masiva de partidas. En este sentido, la ciencia no solo protege la reputación de un jugador, sino que también nos ayuda a mirar el ajedrez con mayor claridad.
OPINIONES PERSONALES
Como he mencionado anteriormente, sería ingenuo negar la existencia de trampas en el ajedrez online. Claro que las hay, y de hecho conozco casos cercanos, algunos que duelen más por su cercanía. Pero esta realidad no debe servir de excusa para caer en la ligereza de las acusaciones sin pruebas. Acusar a alguien de hacer trampa no es una simple opinión. Es un juicio que puede tener consecuencias devastadoras e irreversibles. Por eso, antes de emitirlo, debemos pensar muy bien en lo que decimos y asegurarnos de contar con evidencia sólida y verificable.
Como entrenador de tiempo completo desde hace más de 20 años, he vivenciado las dos caras de esta moneda. Por un lado, la frustración de detectar casos reales de trampa. Por otro, el dolor profundo de ver a jóvenes deportistas, con gran nivel pero sin acceso frecuente a torneos presenciales federados, ser atacados pública e injustamente. Un caso especialmente significativo es el de Cristian Arrieta (Guary1 en Lichess), un deportista a mi cargo, quien durante la pandemia fue acusado de manera injusta por su altísimo rendimiento online (más de 3000 de rating). Como muchos, no tenía un Elo FIDE “bien calibrado” debido a limitaciones socioeconómicas, pero eso no lo hacía menos talentoso. Hoy, con más oportunidades de juego presencial, Cristian ha superado los 2300 puntos FIDE en todas las modalidades y ha vencido en vivo a varios de quienes lo acusaron. Su historia es una lección de paciencia, dignidad y justicia a largo plazo.
Pero no fue el único. Muchos de sus compañeros, también acusados sin fundamento, terminaron demostrando su verdadero nivel en torneos presenciales tras años de práctica intensa. A ese grupo los llamo con cariño “los hijos de la pandemia”, jugadores que comenzaron a destacar cuando el mundo estaba detenido pero que fueron señalados por no tener un ranking internacional que los respaldara. Llegué incluso a recomendarles no participar en ciertos torneos externos como una forma de protegerlos del daño emocional y reputacional. Durante un tiempo optamos por jugar entre nosotros mismos, en comunidad, sin el juicio de quienes no podían, o no querían, entender que el talento no siempre camina de la mano del Elo FIDE.
No podemos subestimar el daño colateral de una acusación precipitada. No solo se afecta la reputación de un jugador, también su vida familiar, su bienestar emocional y, en algunos casos, como el del también GM David Navara, se compromete incluso su salud mental. Y si eso le ocurre a un gran maestro con trayectoria y reconocimiento, ¿qué queda para los jóvenes talentos aún sin experiencia ni logros certificados? A nadie le gusta asociarse con un tramposo, y la estigmatización injusta puede cerrar puertas profesionales, emocionales y humanas.
Por eso, a la razón y al debido proceso debemos sumarle empatía. Porque lo que hoy parece una racha sorprendente, mañana puede ser el fruto de un esfuerzo silencioso. Y si nos equivocamos, será mucho más digno haber esperado para comprender que haber dañado a alguien sin fundamento. La ética en el ajedrez no se construye solo con estadísticas, se construye también con humanidad.
Como siempre, quiero destacar la importancia de incluir la ciencia en nuestro deporte. El ajedrez es una herramienta poderosa para el pensamiento estratégico y la toma de decisiones, y merece ser estudiado con el mismo rigor que otros campos del conocimiento. En este caso particular, aún no se ha dicho la última palabra. Este estudio es una valiosa contribución, pero se requieren muchos más trabajos como este, realizados con el mayor rigor científico posible, que nos ayuden a entender mejor los fenómenos que surgen dentro y fuera del tablero.
Aclaro que no soy un especialista en estadística. En este artículo, como en los que he publicado anteriormente, mi objetivo ha sido resumir y traer al lenguaje común las investigaciones científicas difundidas en revistas académicas de alta calidad. Traigo estos trabajos al lenguaje cotidiano porque creo firmemente que entre más nos acerquemos los ajedrecistas a la ciencia, más puede crecer nuestro deporte.
Mi intención es sacar estas investigaciones del complejo mundo académico y acercarlas a la comunidad ajedrecística del común, para que cualquier aficionado, entrenador, jugador, familiar, administrativo pueda reflexionar con fundamentos sobre los temas que nos afectan como colectivo. Si eres un especialista en alguno de los temas tratados, te recomiendo visitar la fuente original. Solo desde allí podrás tener una visión completa y contextualizada del trabajo realizado por los investigadores.
Si deseas obtener más detalles sobre el estudio: An Investigation Into Probabilities of Streaks in Online Chess, puedes consultar la publicación original Aquí
FM FAIBER LOTERO
Lichess, Facebook, Instagram, Youtube
Entrenador colombiano de ajedrez, entrenador de la liga de ajedrez de Bogotá, integrante del grupo de investigación GRICAFDE Universidad de Antioquia, especialista en entrenamiento deportivo, especialista en Psicología del deporte y la actividad física, licenciado en educación física y deportes, estudiante maestría en fisiología del ejercicio. diplomado en administración deportiva Comité Olímpico colombiano, diplomado en organización de grandes eventos deportivos Comité Olímpico,Instructor FIDE, Georgia 2018, escritor del libro la Planificación del capitán Olímpico de ajedrez. Entrenador de deportistas títulados.
OTROS ESCRITOS DEL FM FAIBER LOTERO
Únete a nuestra comunidad octopuchess en:
